تجزیه و تحلیل نمودار

خط نارنجی SMA و خط آبی EMA را نشان میدهد.

آشنایی با نمودارهای قیمت و بازه زمانی

همان گونه که اشاره شد، تحلیل تکنیکال بررسی نمودار قیمت و شناسایی الگوهای قیمتی در جهت پیش بینی حرکات آینده بازار می باشد. مهم ترین ابزار یک تحلیل گر تکنیکال نمودار تغییرات قیمت می باشد. در این مطلب با این ابزار تعیین کننده بیشتر آشنا خواهیم شد.

نمودارهای قیمت

نمودارها اصلی ترین ابزار تحلیل تکنیکال می باشند و بدون آن ها تحلیل و پیش بینی حرکات آتی بازار غیر ممکن خواهد بود. یک نمودار قیمت مجموعه ای متوالی از قیمت است که بر روی یک بازه زمانی (تایم فریم) مشخص ترسیم می شود. از نظر آماری، نمودارها مجموعه ای از نقشه های زمانی می باشند. بر این اساس هر نمودار از دو پارامتر اصلی تشکیل شده است که عبارتند از: قیمت و زمان. این دو پارامتر به ترتیب در محور عمودی (محور y) و محور افقی (محور x) نمودارهای قیمت نمایش داده می شوند. برای رسم یک نمودار، قیمت ها از سمت چپ به راست و با توجه به زمان مربوطه ترسیم می شوند به نحوی که آخرین قیمت در سمت راست نمودار قرار دارد. در تصویر1 نمودار سهام شرکت IBM از تاریخ ۱ ژانویه ۱۹۹۹ الی ۱۳ مارس ۲۰۰۰ میلادی را مشاهده می نمایید.

تکنیکالیست ها، تحلیل گران فنی و چار تیست ها برای تجزیه و تحلیل ابزارهای مختلف قابل معامله در بازار همچون سهام، ارز، کالا، فیوچرز و غیره و همچنین پیش بینی حرکات بعدی آنان از نمودارهای قیمت استفاده می نمایند. البته این قضیه منحصر به تکنیکالیست ها نبوده و تحلیل گران بنیادی نیز از نمودارهای قیمت بهره برداری می کنند چرا که نمودارها می توانند تصویری از حرکات قیمت در بستر یک بازه زمانی ویژه را در معرض نمایش قرار بدهند. بر این اساس به راحتی می توان با مراجعه به تاریخچه بازار از تأثیر اتفاقات و حوادث بنیادی بر رفتار بازار اطلاع کسب کرد.

شکل 1: تصویری از یک نمودار خطی قیمت

بازه زمانی

بازه زمانی یا همان تایم فریم ، مدت زمانی است که مجموع اطلاعات قیمت در آن ثبت می شود. به عنوان مثال اگر قیمت پایانی هر روز معاملاتی را بر روی نمودار ثبت کرده و این نقاط را به هم متصل کنیم، نموداری به دست می آید که می گوییم بازه زمانی آن روزانه است و یا اگر این کار را برای هر هفته انجام دهیم، نموداری با بازه زمانی هفتگی به دست می آید.

بازه زمانی مورد استفاده برای تشکیل یک نمودار به میزان متراکم سازی اطلاعات بستگی دارد که می تواند میان روزی (از ۱، ۵، ۱۵ و ۳۰ دقیقه ای الی ۱، ۲، ۴ ساعته)، روزانه، هفتگی، ماهیانه و فصلی باشد. هر چه میزان تراکم و فشردگی اطلاعات کمتر باشد یعنی بازه زمانی کوتاه مدت تر باشد، جزئیات بیشتری را مشاهده خواهید نمود و بالعکس در بازه های بزرگ تر با حرکات کلی بیشتر آشنا می شوید. در زیر میله های قیمت تشکیل شده در ۱ روز معاملاتی نمایش داده شده است که در آن جزئیات بیشتری را در میله های ۱ ساعته مشاهده می نمایید.

تصویری از میله های قیمت در بازه های مختلف

اطلاعات روزانه از مجموعه اطلاعات میان روزی به صورت فشرده تشکیل شده است تا در نهایت یک میله یا شمع مجموع اطلاعات آن بازه را نمایش دهد. به همین ترتیب، اطلاعات هفتگی از فشرده سازی اطلاعات روزانه به دست می آید تا در نهایت یک هفته معاملاتی را در یک میله یا شمع مشاهده نماییم. تفاوت جزئیات نمایش داده شده در دو نمودار هفتگی و روزانه را می توانید در شکل زیر مشاهده نمایید.

شکل 3: تصویری از نمودار روزانه شرکت بوئینگ

تصویری از نمودار هفتگی شرکت بوئینگ

۱۰۰ نقطه اطلاعاتی یا همان میله های روزانه معادل ۵ ماه آخر نمودار هفتگی است که با یک کادر در نمودار هفتگی مشخص شده است. هر چه اطلاعات متراکم و فشرده تر گردد، نمودارهای بلند مدت تری را می توان نمایش داد. انتخاب بازه زمانی کاملا به روش معاملاتی شما بستگی دارد اما به طور کلی نکات زیر قابل توجه می باشد:

• معامله گران معمولا بر نمودارهایی متمرکز می شوند که دارای اطلاعات روزانه و همچنین میان روزی باشند تا بدین طریق بتوانند حرکات کوتاه مدت قیمت را پیش بینی نمایند. این افراد با بکار گیری چارچوب های زمانی کوتاه تر و کمتر فشرده شده می توانند جزئیات و نوسانات بیشتری از تغییرات قیمت را مشاهده نمایند در حالی که در چارچوب های بلند مدت تر می توانند مجموع تغییرات قیمت را به صورت کلی و در گذشته بازار مشاهده نمایند.
• سرمایه گذاران معمولا برای تجزیه و تحلیل روندهای بلند مدت و پیش بینی تغییرات بلند مدت قیمت از نمودارهای هفتگی و ماهیانه بهره می جویند که از نوسانات کمتری برخوردار است. مابقی افراد ممکن است از ترکیب نمودارهای کوتاه و بلند مدت استفاده نمایند. نمودارهای بلند مدت برای تجزیه و تحلیل سوابق قیمت و نمودارهای کوتاه مدت برای ارزیابی و تحلیل جزئیات آن مناسب می باشد.

منبع: کتاب مرجع کامل تحلیل تکنیکال در بازارهای سرمایه نوشته دکتر علی محمدی

تحلیل تکنیکال چیست؟

بسیاری از تریدرها از تحلیل تکنیکال برای پیش‌بینی روند بازار در آینده استفاده می‌کنند. اما این نوع تحلیل تا چه اندازه دقیق و کاربردی‌ است؟ چرا باوجود اینکه بسیاری از افراد تکنیک‌های آن را استفاده می کنند باز هم دچار اشتباه می‌شوند و ضرر می کنند؟ در این مقاله در مورد ماهیت تحلیل تکنیکال، ابزارهای رایج و نکات فنی مربوط به آن می‌خوانید.

تحلیل تکنیکال چیست؟

تحلیل تکنیکال روشی برای پیش‌بینی قیمت در بازار بر اساس بررسی تاریخچه قیمت و حجم معاملات است. در بازارهای سنتی مانند بازار سهام و بورس اوراق بهادار از تحلیل تکنیکال به طور گسترده استفاده می‌شود. جالب است بدانید این روش یکی از اجزای اصلی در بازار ارزهای دیجیتال است.

تحلیل تکنیکال روی داده‌های تاریخی قیمت یا پرایس‌اکشن (Price Action) تمرکز فراوانی دارد. بنابراین از آن به عنوان ابزاری برای بررسی نوسانات قیمت و بررسی اطلاعات مربوط به حجم یک دارایی استفاده می‌شود. بسیاری از معامله‌گران برای شناسایی روندها و فرصت‌های مناسب برای کسب سود از تحلیل تکنیکال استفاده می‌کنند.

ریشه ابتدایی «تحلیل تکنیکال» به قرن هفدهم در «آمستردام» و قرن هجدهم در «ژاپن» بازمی‌گردد؛ اما آنچه امروز با مفهوم تحلیل تکنیکال با آن مواجهیم مربوط به فعالیت‌‌های چارلز داو «Charles Dow»؛ روزنامه‌نگار حوزه اقتصادی و مؤسس وال‌استریت ژورنال است. او از اولین کسانی بود که روندهای قابل بررسی و مجزا در دارایی‌ها و حرکت بازار در مسیرهای خاص را کشف کرد. مدتی بعد فعالیت‌های او منجر به ایجاد «تئوری داو» شد که تحولات بیشتری در تحلیل تکنیکال ایجاد کرد.

در ابتدا تحلیل تکنیکال بر پایه دست‌نویس‌ها و محاسبات دستی بود، اما با پیشرفت تکنولوژی و دستیابی به محاسبات مدرن، گسترده‌تر شد و اکنون به ابزار مهمی برای بسیاری از سرمایه‌گذاران و معامله‌گران تبدیل شده است.

تحلیل تکنیکال چگونه کار می‌کند؟

همانطور که اشاره شد تحلیل تکنیکال از اساس بر پایه مطالعه قیمت فعلی و تاریخچه قیمت‌های قبلی یک دارایی است. فرض اصلی تحلیل تکنیکال این است که نوسانات قیمت یک دارایی به طور اتفاقی رخ نمی‌دهد و به طور کلی این نوسانات با گذشت زمان به روندهای قابل شناسایی تبدیل می‌شوند.

در واقع تحلیل تکنیکال، شدت تحمیل (نفوذ) بازار بر عرضه و تقاضا را بررسی می‌کنند. که این بازتابی از تمایلات کلی بازار است. به عبارت دیگر قیمت یک دارایی چیزی جز کشمکش میان نیروی فروش یا خرید بر یکدیگر نیست. این نیروها با احساسات معامله‌گران و سرمایه‌گذاران ارتباط نزدیکی دارد. (به خصوص درباره‌ی ترس و طمع).

نکته قابل تامل درباره تحلیل تکنیکال این است که درصد خطای آن در بازارهایی که شرایط عادی و حجم و نقدینگی بالا دارند، بسیار پایین و پیش‌بینی‌ آن قابل اطمینان‌تر است. بازارهای پرحجم کمتر در معرض دست‌کاری قیمتی قرار دارند و تاثیرپذیری آن‌ها از موارد غیرعادی خارجی کمتر است؛ نتیجه چنین شرایطی این است که سیگنال‌های غلط در آن کمتر ایجاد می‌شود و تحلیل تکنیکال نقش پررنگی در آن‌ها دارد.

شاخص‌ها و اندیکاتورهای متداول تحلیل تکنیکال

معامله گران به منظور بررسی موشکافانه‌ی قیمت‌ها و در نهایت یافتن فرصت‌های مطلوب از انواع مختلفی از ابزارهای نموداری (چارت محور) که به اندیکاتور یا شاخص معروف هستند، استفاده می‌کنند. آنها به کمک اندیکاتور یا شاخص‌های تکنیکال، توانایی شناسایی روندهای موجود را پیدا کرده و اطلاعات روشن و هوشمندانه‌ای از روندهایی که ممکن است در آینده پدیدار شوند، پیدا می‌کنند. از آنجایی که این شاخص‌ها و اندیکاتورها همیشه درصدی خطا دارند، برخی از معامله‌گران همزمان از چندین شاخص یا اندیکاتور به عنوان راهی برای کاهش خطرات(ریسک) استفاده می‌کنند.

میانگین متحرک ساده (SMA)

معمولا معامله‌گرانی که از تحلیل تکنیکال استفاده می‌کنند، شاخص‌ها و معیارهای مختلفی برای تعیین روند بازار بر اساس نمودارها و تاریخچه قیمت‌ها به کار می‌برند.

در بین تعداد زیادی اندیکاتور، میانگین متحرک ساده (SMA) یکی از پرکاربردترین و معروف‌ترین اندیکاتورهای مورد استفاده‌ی تریدرها است. همانطور که از نامش پیداست، قیمت‌های پایانی یک دارایی در یک بازه زمانی تعیین شده را محاسبه می‌کند؛ به بیان دیگر (SMA)، متوسط قیمت یک دارایی در یک بازه زمانی مشخص است.

خط نارنجی SMA که در بسیاری از نقاط به عنوان خطوط حمایت و مقاومت عمل کرده است.

نحوه‌ی استفاده SMA:

به طور کلی اگر قیمت بالای خط میانگین متحرک باشد، گفته می شود که روند صعودی است و برعکس اگر قیمت پایین خط میانگین باشد، روند نزولی است. اما این تمام ماجرا نیست. گاهی یک خبر می‌تواند باعث تغییر روند بشود. به این معنی که با وجود اینکه خط میانگین متحرک به شما سیگنالی برای خرید یا فروش می‌دهد، اما بازار طبق پیش‌بینی شما پیش نمی رود. راه‌حل چیست؟

شما میتوانید همزمان با چند شاخص میانگین متحرک کار کنید تا روند بازار را بهتر پیش بینی کنید.

میانگین متحرک نمایی (EMA)

میانگین متحرک نمایی (EMA) نسخه اصلاح شده از میانگین متحرک ساده (SMA) است. در این اندیکاتور قیمت‌های بسته شده‌ی اخیر، وزن بیشتری نسبت به قیمت‌های قدیمی‌تر دارند؛ به بیانی دیگر «میانگین متحرک‌نمایی» همان «میانگین وزنی متوسط قیمت» است که قیمت‌های اخیر، وزن بیشتری را در محاسبه دربرمی‌گیرند.

خط نارنجی SMA و خط آبی EMA را نشان میدهد.

به زبان ساده، میانگین متحرک نمایی از میانگین متحرک ساده سریع‌تر به تغییر قیمت واکنش نشان می‌دهد. از طرفی می‌دانیم، هر چه شما سریع‌تر روند بازار را تشخیص بدهید، می‌توانید سود بیشتری هم بدست بیاورید. اما نقطه ضعف میانگین متحرک نمایی این است که همانطور که سرعت آن در نمایش روند بالاست، می تواند به خطا نوسانات قیمتی را به صورت تغییر روند نمایش دهد. و این باعث می شود که کمتر قابل اتکا باشد.

میانگین متحرک نمایی برای افرادی که به صورت کوتاه‌مدت معامله می‌کنند گزینه‌ی بهتری است. خیلی از تریدرها از هر دو میانگین به صورت همزمان استفاده می‌کنند تا درک بهتری از روند بازار پیدا کنند.

شاخص قدرت نسبی (RSI)

شاخص دیگری که معمولاً مورد استفاده قرار می‌گیرد، شاخص قدرت نسبی (RSI) است که زیرمجموعه‌ای از اسیلاتورها شناخته می‌شوند. برخلاف میانگین متحرک ساده که به سادگی تغییرات قیمت را در طول زمان دنبال می‌کند، اسیلاتورها فرمول‌های ریاضی را روی داده‌های قیمتی اعمال کرده و خروجی آن‌ها در محدوده‌هایی از پیش تعیین شده قرار می‌گیرد. در مورد RSI، این محدوده از ۰ تا ۱۰۰ است.

در این تصویر RSI در محدوده‌ی ۶۰ قرار دارد.

نحوه‌ی استفاده از RSI:

• RSI زیر ۳۰ سیگنال خرید: عددهای زیر ۳۰ شرایطی را نشان می‌دهد که یک ارز بیش از حد فروخته شده است. خیلی از تریدرها این نقطه را مناسب برای خرید می‌دانند. چون به اندازه ی کافی این ارز فروخته شده و به احتمال زیاد زمان اصلاح و صعودی شدن بازار است.
• RSI بالای ۷۰ سیگنال فروش: عددهای بالای ۷۰ شرایطی را نشان می‌دهد که یک ارز زیادی خریداری شده است. پس احتمال ریزش قیمت وجود دارد. چون بسیاری از خریداران برای اینکه سود خود را گرفته اند دارایی‌هایشان را می‌فروشند.

شاخص Stochastic RSI

علاوه بر ابزارهای ابتدایی و ساده در تحلیل تکنیکال، اندیکاتورهایی وجود دارند که برای تولید داده نیازمند چندین اندیکاتور دیگر هستند. برای مثال برای محاسبه اندیکاتور استوکاستیک (Stochastic RSI)، یک فرمول ریاضی به RSI معمولی اضافه می‌شود و نتیجه آن با توجه به (RSI) و آن فرمول ریاضی محاسبه می‌شود.

در تصویر بالا شاخص Stoch RSI در زیر بازه ۲۰ قرار دارد و انتظار می‌رود که با اصلاح قیمتی به سمت بالا حرکت کتد.

نحوه‌ی استفاده Stoch RSI:

استوکستیک RSI، مانند RSI از شاخص‌های اسیلاتور است، که بین بازه ی ۰ تا ۱۰۰ در نوسان است.

• اگر شاخص به زیر ۲۰ برود، شرایطی را نشان می‌دهد که یک ارز بیش از اندازه فروخته شده است و احتمال صعود قیمت وجود دارد.
• اگر شاخص بالای ۸۰ برود، شرایطی را نشان می‌دهد که یک ارز بیش از حد خریداری شده است. پس احتمال ریزش قیمت وجود دارد.
• از خط میانی ۵۰ میتوان برای تشخیص روند بازار استفاده کرد. بالای ۵۰ روند صعودی و پایین ۵۰ روند نزولی را می‌توان انتظار داشت.

باند بولینجر (Bollinger Bands)

شاخص باند بولینجر (Bollinger Bands) نوع دیگری از اسیلاتورها است که در بین معامله‌گران محبوبیت بسیاری دارد. باند بولینجر برای پیش‌بینی وضعیت احتمالی بیش‌خرید (overbought) یا بیش‌فروش (oversold) و همچنین اندازه‌گیری نوسانات بازار استفاده می‌شود.

به زبان ساده این شاخص به ما می گوید که با بازاری ساکت سروکار داریم و یا بازاری پرنوسان و شلوغ:

• زمانی که بازار آرام است، پهنای باند کوچک میشود.
• زمانی که بازار پرنوسان است، پهنای باند بزرگ می شود.

همانطور که مشخص است، قیمت بعد از برخورد با باند بالایی به سمت خط میانی حرکت کرده است.

باند بولینجر از سه خط تشکیل شده است:

• باند بالایی
• خط میانی
• باند پایینی

خط میانی همان خط میانگین متحرک ساده است. خطوط بالایی و پایینی، انحراف معیارهای حول خط میانی هستند. در اینجا قصد نداریم انحراف معیار یا فرمول‌های این شاخص را بازگو کنیم، بلکه نحوه‌ی استفاده از این شاخص را به شما آموزش می‌دهیم.

نحوه‌ی استفاده BB:

به طور کلی قیمت تمایل دارد که به سمت خط میانی حرکت کند. این تمام کاربرد و نکته ی مهم استفاده از شاخص بولینجر است.

• اگر قیمت خیلی صعودی و به خط بالایی باند برسد، احتمال بازگشت و ریزش به سمت خط میانی وجود دارد.
• اگر قیمت خیلی ریزشی و به خط پایینی نزدیک شود، احتمال بازگشت و صعود به سمت خط میانی وجود دارد.

به بیانی ساده‌تر، از باند بولینجر برای تشخیص خطوط مقاومت و حمایتی استفاده می‌شود.

شاخص مکدی (MACD)

مثال دیگر اندیکاتور میانگین متحرک همگرایی/ واگرایی (Moving Average Convergence Divergence) است که به اختصار MACD نامیده می‌شود.

تمایز خط آبی از خط سیگنال به راحتی ممکن نیست، و سیگنال خیلی قوی به ما نمی‌دهد. اما خطوط بالای هیستوگرام قرار دارند.

به طور کلی مکدی با سه خط (سه مفهوم) نمایش داده می‌شود.

• خط اول میانگین متحرک سریع‌تر را نشان می‌دهد. (خط آبی)
• خط دوم میانگین متحرک کندتر را نشان می‌دهد. (خط قرمز- خط سیگنال)
• خط سوم اختلاف بین خط اول و دوم را نمایش می‌دهد. (هیستوگرام-سفید)

تریدرها از این خطوط، سیگنال‌های خرید یا فروش را دریافت می‌کنند. چطور؟

نحوه‌ی استفاده MACD:

زمانی که خط اول (آبی)، خط سیگنال (قرمز) را قطع می‌کند، و به بالا یا پایین آن حرکت می‌کند، سیگنال خرید یا فروش استخراج می‌شود.

• سیگنال خرید: خط آبی، خط سیگنال را قطع کند و به بالای آن حرکت کند.
• سیگنال فروش: خط آبی، خط سیگنال را قطع کند و به پایین آن حرکت کند.

اما این سیگنال‌ها خیلی قوی نیستند، و در بسیاری از موارد با تغییر قیمت روند باز هم تغییر می‌کند.

خط میانی یا هیستوگرام ابزاری است برای تقویت سیگنال‌ها:

• اگر سیگنال صعودی و در بالای خط میانی باشد، سیگنال خرید قوی‌تر است.
• اگر سیگنال نزولی و در پایین خط میانی اتفاق بیفتد، سیگنال فروش قوی‌تر است.

در تصویر بالا مشاهده می‌کنید که مک‌دی با اختلاف بالای خط میانی (هیستوگرام) است.

سیگنال‌های معاملاتی

به طور کلی اندیکاتو‌رها دید خوبی نسبت به روندهای کلی بازار به یک معامله‌گر می‌دهد، اما از آن‌ها می‌توان برای یافتن نقاط احتمالی ورود و خروج (سیگنال خرید یا فروش) هم استفاده کرد؛ این سیگنال‌ها ممکن است در شرایط خاصی در نمودار یک اندیکاتور ایجاد شوند.

همانطور که قبلاً بحث شد، سیگنال‌های معاملاتی تولید شده از سوی تحلیل تکنیکال همیشه دقیق نیستند و همیشه باید درصدی را برای خطا (سیگنال‌های غلط) از جانب اندیکاتورهای تحلیل تکنیکال در نظر گرفت. این امر کمی در بازار ارزهای دیجیتال نگران‌کننده است؛ چون در این بازار، دارایی‌ها حجم کمتری دارند و طبعا نوسانات بیشتری را نسبت به بازارهای سنتی تجربه می‌کنند.

نقدی مخالف بر تحلیل تکنیکال

گرچه امروزه تحلیل تکنیکال به طور گسترده در بازارهای مختلف مورد استفاده قرار می‌گیرد اما از نظر بسیاری از متخصصان، تحلیل تکنیکال روشی بحث‌برانگیز و غیر‌قابل اعتماد است. به عبارتی گفته می شود که چون افراد زیادی به آن فکر می‌کنند، وقایع رخ می‌دهد. منتقدان معتقدند در شرایط بازارهای مالی اگر تعداد زیادی از معامله‌گران و سرمایه‌گذاران به انواع یکسانی از شاخص‌ها مانند خطوط حمایت و مقاومت اعتماد کنند، احتمال عملکرد صحیح این شاخص‌ها افزایش می‌یابد.

از طرف دیگر بسیاری از طرفداران تحلیل تکنیکال معتقدند که هر تحلیل‌گر با روش خاص خود و با استفاده از اندیکاتورهای مختلف و زیاد، نمودارها را تجزیه و تحلیل می‌کند. این بدان معناست که عملا استفاده از یک استراتژی خاص و یکسان برای تعداد زیادی از معامله‌گران غیرممکن است.

تحلیل بنیادین در مقابل تحلیل تکنیکال

پیش‌فرض اصلی تحلیل تکنیکال این است که قیمت‌های حال حاضر در بازار تمام عوامل بنیادی مربوط به یک دارایی خاص را منعکس می‌کند. بر خلاف رویکرد تحلیل تکنیکال که عمدتا بر داده‌های قیمتی و تاریخچه قیمتی و حجم (نمودارهای بازار) متمرکز است، تحلیل بنیادین یا فاندامنتال به تحقیق گسترده پیرامون عوامل کیفی پروژه اصرار دارد.

در تحلیل بنیادین، دیدگاه این است که عملکرد آینده یک دارایی به چیزهایی بیش از داده‌های تاریخی وابسته است؛ اساساً تحلیل بنیادین روشی است که برای برآورد ارزش ذاتی یک شرکت، یک تجارت یا یک دارایی استفاده می‌شود. در این تحلیل طیف گسترده‌ای از شرایط خرد و کلان اقتصادی مانند مدیریت و شهرت شرکت، رقابت در بازار و نرخ رشد و سلامت صنعت در نظر گرفته می‌شود.

بنابراین، ممکن است این‌گونه در نظر بگیریم که برخلاف تحلیل تکنیکال که عمدتا به عنوان ابزاری برای پیش‌بینی عملکرد قیمت و رفتار بازار استفاده می‌شود، تحلیل بنیادین با در نظر گرفتن زمینه و پتانسیل‌های موجود در یک دارایی، می‌تواند برای یک تحلیل‌گر مشخص کند که آیا یک دارایی بیش از حد ارزش‌گذاری شده یا خیر. درحالی که بیشتر معامله‌گران کوتاه مدت ترجیح می‌دهند از تحلیل تکنیکال استفاده کنند، ترجیح مدیران صندوق‌ها و سرمایه‌گذاران بلند مدت، تحلیل بنیادین است.

یک مزیت مهم در تحلیل تکنیکال این است که به داده‌های کمی متکی است. بنابراین چارچوبی بی‌طرفانه برای تحقیق عینی از تاریخچه قیمتی فراهم می‌کند و برخی حدس و گمان‌ها که با رویکرد کیفی‌ در تحلیل بنیادین ارائه می‌شود را از بین می‌برد.

با این حال تحلیل تکنیکال علی‌رغم سروکار داشتن با داده‌های تجربی کماکان تحت تأثیر تعصبات و طرفداری‌‌های شخصی است. به عنوان مثال یک معامله‌گر که به شدت یک ارز را پیش داوری کرده، طوری از ابزارهای تحلیل تکنیکال بهره ببرد و اطلاعات را ناخودآگاه دستکاری کند که نهایتا آن گونه که دوست دارد تصمیم بگیرد. در بسیاری از موارد این اتفاق بدون آگاهی آنها رخ می‌دهد. علاوه بر این در دوره‌هایی که بازارها الگو یا روند مشخصی ندارند، تحلیل تکنیکال ممکن است شکست بخورد.

سخن آخر

جدا از نقد و بحث‌های تجزیه و تحلیل نمودار طولانی درباره اینکه کدام روش تحلیل بهتر است، به نظر ترکیبی از تحلیل تکنیکال و تحلیل بنیادین توسط بسیاری از افراد مورد پذیرش است. درحالی که تحلیل بنیادین بیشتر به استراتژی‌های سرمایه‌گذاری بلندمدت مربوط می‌شود، تحلیل تکنیکال ممکن است اطلاعات روشنی در مورد شرایط بازار در روند کوتاه‌مدت فراهم کند. احتمالا این اطلاعات، برای معامله‌گران و سرمایه‌گذاران مفیدتر است.

توضیح کامل نمودارهای شمعی و چگونگی استفاده از آنها برای مبتدیان

به عنوان یک مبتدی و تازه وارد برای تجارت و سرمایه گذاری، بررسی و فهم نمودار می تواند دلهره آور و نامفهوم باشد. برخی به احساسات خود تکیه می کنند و سرمایه گذاری های خود را بدون شناخت انجام می دهند. ممکن است این استراتژی در یک بازار صعودی جواب دهد، اما مسلما در طولانی مدت نتیجه نخواهد داد.

در اصل، تجارت و سرمایه گذاری بازی احتمالات و مدیریت ریسک است. بنابراین توانایی در خواندن و فهم نمودارهای شمعی تقریبا برای هر نوع سرمایه گذاری بسیار مهم است. در اینجا به توضیح نمودارهای شمعی و چگونگی بررسی آنها می پردازیم.

نمودار شمعی چیست؟

نمودار شمعی نوعی نمودار مالی است که نشان دهنده حرکات قیمتی یک دارایی برای یک بازه زمانی مشخص به صورت گرافیکی است. همانطور که از نام این نمودار مشخص است، از تعدادی شمع تشکیل شده که هر کدام حرکات قیمتی را در بازه زمانی یکسان نشان می دهند. شمع ها می توانند تقریبا برای هر بازه زمانی، از ثانیه گرفته تا سال، تنظیم شوند.

تاریخچه نمودارهای شمعی به قرن 17 بازمی گردد. استفاده از این نمودارها به عنوان یک ابزار ترسیمی اولین بار توسط یک تاجر برنج ژاپنی به نام هوما(Homma) انجام شد. ایده های او به عنوان پایه و اساس همان چیزی است که امروزه به عنوان نمودار شمعی جدید استفاده می شود. یافته های هوما توسط بسیاری از تحلیلگران، از جمله چارلز داو که یکی از بنیانگذاران تحلیل های تکنیکال مدرن است، مورد استفاده قرار گرفت.

اگر چه از نمودارهای شمعی می توان برای تجزیه و تحلیل انواعی از داده ها استفاده کرد، اما بیشتر جهت تسهیل در تحلیل بازارهای مالی استفاده می شوند. در صورت استفاده صحیح از این نمودارها، ابزاری خواهند بود که به معامله گران کمک می کنند تا بتوانند احتمال بروز حرکات قیمتی را ارزیابی و پیش بینی کنند. بنابراین نمودارهای شمعی می توانند مفید باشند، زیرا معامله گران و سرمایه گذاران قادر خواهند بود تا ایده ها و استراتژی های خود را بر اساس تحلیل هایشان از بازار شکل داده و پیاده کنند.

نمودارهای شمعی چگونه کار می کنند؟

هر شمع قیمتی از بخش های زیر تشکیل شده است:

1. باز شدن شمع: اولین قیمت معامله شده از دارایی در بازه زمانی مشخص.
2. بالاترین سطح: بیشترین قیمت معامله شده از دارایی در بازه زمانی مشخص.
3. پایین ترین سطح: کمترین قیمت معامله شده از دارایی در بازه زمانی مشخص.
4. بسته شدن شمع: آخرین قیمت معامله شده از دارایی در بازه زمانی مشخص.

در کل، اغلب به این مجموعه از داده ها OHLC گفته می شود. رابطه بین این 4 جزء تعیین کننده شکل و رنگ شمع است.

فاصله بین باز و بسته شدن، بدنه شمع را تشکیل می دهد. فاصله بین بدنه و بالاترین یا پایین ترین قیمت سایه یا فیتیله شمع را می سازد. به فاصله بین بالاترین و پایین ترین قیمت هر شمع نیز دامنه شمع گفته می شود.

نحوه خواندن نمودار شمعی

بسیاری از معامله گران خواندن و فهم نمودارهای شمعی را آسانتر از نمودارهای نواری و خطی مرسوم می دانند، حتی اگر اطلاعات مشابهی را ارائه دهند. نمودار شمعی را می توان با یک نگاه خواند که نمایانگر ساده ای از عملکرد قیمت ها است.

در عمل، نمودار شمعی نشان دهنده نبرد بین روند صعودی و نزولی(اصطلاحا گاوها و خرس ها) در یک دوره زمانی مشخص است. به طور کلی هر چه بدنه شمع بلندتر باشد، فشار خرید یا فروش در بازه زمانی مشخص شده بیشتر بوده است. اگر فتیله های شمع کوتاه باشند، بدین معنی است که بالاترین یا پایین ترین قیمت در بازه زمانی، به قیمت در زمان باز شدن یا بسته شدن شمع نزدیک بوده است.

رنگ و تنظیمات ممکن است در ابزارهای مختلف متفاوت باشد. اما به طور کلی اگر رنگ بدنه سبز باشد، یعنی قیمت دارایی در زمان بسته شدن، بیشتر از زمان باز شدن شمع بوده است. برعکس، اگر رنگ بدنه قرمز باشد به این معنی است که قیمت در طی بازه زمانی و هنگام بسته شدن پایین تر از زمان باز شدن شمع بوده.

در برخی نمودارها برای نمایش شمع ها به جای استفاده از رنگ سبز و قرمز از رنگ سفید و سیاه استفاده می شود. به این ترتیب برای شمع های صعودی از رنگ سفید به جای رنگ سبز و برای شمع های نزولی از رنگ سیاه به جای رنگ قرمز استفاده می شود.

نمودارهای شمعی چه چیزی را نشان نمی دهند

در حالی که استفاده از نمودارهای شمعی برای داشتن یک دیدگاه کلی درباره عملکرد قیمت می تواند مفید باشد، اما ممکن است تمام آنچه که برای انجام تجزیه و تحلیل جامع نیاز دارید، فراهم نکند. به عنوان مثال نمودارهای شمعی جزئیاتی را که بین باز و بسته شدن قیمت رخ داده، نشان نمی دهند.

مثلا، اگر چه فتیله های یک شمع بالاترین و پایین ترین قیمت معامله شده از دارایی را در بازه زمانی نمایش می دهند، اما این که کدام یک اول رخ داده را نشان نمی دهند. با این حال در بیشتر نمودارهای شمعی می توان بازه زمانی را تغییر داد که به معامله گران اجازه می دهد تا جزئیات بیشتری را در بازه های زمانی کوتاه تر بررسی کنند.

نمودارهای شمعی می توانند نوسانات زیادی داشته باشند، خصوصا زمانی که بازه های زمانی کوتاه تری را ترسیم می کنند. اندازه و رنگ شمع ها می تواند خیلی سریع تغییر کند که این امر می تواند تفسیر آنها را مشکل نماید.

برای درک بیشتر چگونگی استفاده از نمودارهای شمعی می توانید به مطلب زیر مراجعه نمایید:

نمودارهای شمعی Heikin-Ashi

آنچه تاکنون صحبت شد به نام نمودار شمعی ژاپنی معروف بود. اما روش های دیگری نیز برای ترسیم نمودار شمعی وجود دارد. Heikin-Ashi یکی از این روش ها است.

Heikin-Ashi در زبان ژاپنی به معنای میانگین نوار(average bar) است. این نوع نمودارهای شمعی به فرمول اصلاح شده ای متکی هستند که از داده های میانگین قیمت استفاده می کنند. هدف اصلی استفاده از این نوع نمودار هموار تر کردن فعالیت های قیمتی و کاهش نوسانات نشان داده شده در نمودارهای معمولی است. به این ترتیب نمودار شمعی Heikin-Ashi می تواند باعث آسانتر شدن شناخت روند بازار، الگوی قیمت و احتمال معکوس شدن روند شود.

معامله گران اغلب از شمع های Heikin-Ashi در ترکیب با نمودارهای شمعی برای جلوگیری از دریافت سیگنال های کاذب و شانس بیشتر برای کشف روند بازار استفاده می کنند. شمع های سبز Heikin-Ashi بدون فتیله پایینی عموما نشان دهنده روند صعودی قوی هستند. اما شمع های قرمز Heikin-Ashi که فاقد فیتیله فوقانی هستند، اغلب روند نزولی قوی را نشان می دهند.

در حالی که نمودار شمعی Heikin-Ashi می تواند ابزاری قدرتمند باشد، اما مانند هر ابزار تجزیه و تحلیل تکنیکال دیگری دارای محدودیت هایی است. از آنجایی که این نمودار از اطلاعات میانگین قیمتی استفاده می کند، الگوها ممکن است برای مدت طولانی تر مناسب تر باشد. همچنین این نمودارهای شکاف قیمتی را نشان نمیدهند و ممکن است سایر داده های قیمتی مبهم باشند.

نتیجه گیری

نمودارهای شمعی یکی از اساسی ترین ابزارها برای هر معامله گر یا سرمایه گذار هستند. آنها نه تنها یک نمای بصری از عملکرد قیمت یک دارایی معین را ارائه می دهند، بلکه انعطاف پذیری زیادی برای تجزیه و تحلیل داده ها در بازه های زمانی مختلف دارند.

داشتن مطالعات گسترده تر در مورد نمودارهای شمعی و الگوهای آنها، همراه با داشتن ذهنی تحلیلی و انجام تمرین کافی می تواند در نهایت معامله گران به سمت داشتن مبادلاتی موفق پیش ببرد. با این وجود اغلب معامله گران و سرمایه گذاران معتقدند که در نظر گرفتن روش های دیگر مانند تحلیل فاندامنتال نیز در گرفتن نتیجه درست مهم است.

تجزیه و تحلیل آماری رگرسیون خطی

رگرسیون خطی (Linear Regression)، به عنوان یکی از پرکاربرد ترین روش های مدلسازی داده ها و اطلاعات شناخته می شود که پایه ریاضی بسیار ساده ای هم دارد. در شرایطی که بتوانیم بین دو متغیر یک رابطه خطی را تشخیص دهیم، می توانیم از این نوع رگرسیون، برای پیش بینی و تخمین مقادیر این متغیر ها بر اساس مقدار متغیر دیگر استفاده کنیم.

منظور از رابطه خطی این است که ببینیم با افزایش یک متغیر، متغیر دیگر افزایش (کاهش) یافته و با کاهش آن هم متقابلا متغیر دوم، کاهش (افزایش) می یابد و این افزایش یا کاهش، رابطه مستقیم با مقدار متغیر اول که آن را متغیر مستقل می نامیم، دارد.

نمودار پراکنش:

یک راه تشخیص این رابطه هم این است که در یک نمودار، مقدار یک متغیر را بر اساس دومی رسم کنیم و اگر شکل حاصل، شبیه به یک خط مستقیم بود، می توانیم نتیجه بگیریم که رابطه بین این دو متغیر یک رابطه خطی است. به این نوع نمودار، نمودار پراکنش می گویند.

پس از اینکه متوجه رابطه خطی بین دو متغیر شدیم، فقط باید فرمول رابطه خطی بین آنها را محاسبه کرده و از آن برای پیش بینی مقادیر جدید یک متغیر بر اساس مقدار متغیر دیگر استفاده کنیم.

ضریب همبستگی:

برای سنجیدن شدت رابطه بین متغیر وابسته و مستقل می توانیم از ضریب همبستگی استفاده کنیم. هر چه ضریب همبستگی به ۱ یا ۱- نزدیک تر باشد،‌ شدت رابطه خطی بین متغیر های مستقل و وابسته شدید تر است.

البته اگر ضریب همبستگی نزدیک به ۱ باشد جهت تغییرات هر دو متغیر یکسان است که به آن رابطه مستقیم می گوییم و اگر ضریب همبستگی به ۱- نزدیک باشد، جهت تغییرات متغیر ها معکوس یکدیگر خواهد بود و به آن رابطه عکس می گوییم. ولی در هر دو حالت امکان پیش بینی مقدار متغیر وابسته بر حسب متغیر مستقل وجود دارد.

شایان ذکر است هر چند ضریب همبستگی راهی برای نشان دادن رابطه بین دو متغیر مستقل و وابسته است، ولی مدل رابطه بین این دو متغیر را نشان نمی دهد. نمایش رابطه خطی بین دو متغیر مستقل و وابسته معمولا با استفاده از نمودار نقطه ای (Scatter Plot) انجام می شود. در ادامه با این نوع نمودار رابطه معکوس و مستقیم بین متغیر ها را نشان می دهیم:

نمودار نقطه ای:

پیشگامان بی نهایت مطالعه مقاله ابزار های تحلیل داده را به شما عزیزان پیشنهاد می کند.

به طور کلی مدل رگرسیون ساده با متغیر وابسته Y و p-1 متغیر مستقل X1 , X2 , … , Xp-1 به صورت زیر تعریف می شود:

این معادله را می توان به صورت ماتریسی هم بیان کرد:

در نظر بگیرید که محقق قصد دارد اثر دو متغیر سن و وزن را بر فشار خون اندازه گیری نماید. برای این مطالعه مقادیر سن و وزن برای n=500 نفر اندازه گیری می شود. در این مطالعه سن و وزن متغیر های مستقل یا پیشگو و متغیر فشارخون متغیر وابسته می باشد.

ماتریس X مقادیر مشاهده شده p-1 متغیر را برای n نفر نشان می دهد. بردار Y نیز مقادیر مشاهده شده متغیر وابسته برای نمونه ای به حجم n می باشد. در یک مدل رگرسیونی Βj ها پارامتر های مدل بوده و به کمک روش های مختلفی مانند روش حداقل مربعات و روش درستنمایی ماکزیمم برآورد می شوند. εi ها نیز جملات خطا نامیده می شوند و دارای توزیع نرمال با میانگین صفر و واریانس σ2 هستند.

به طور کلی معادله رگرسیون را می توان به صورت زیر تعریف کرد که:

نحوه برآورد ضرایب رگرسیون:

با استفاده از روش حداقل مربعات مقادیر بردار βp*1 با مینیمم کردن معادله :

با توجه به ماتریس بالا به این معادله می رسیم که:

پیشگامان بی نهایت مطالعه مقاله مقدمه ای بر روش مونت کارلو را به شما عزیزان پیشنهاد می کند.

در ادامه با دو مفهوم زیر رو به رو هستیم:

مقادیر برازش شده:

با برآورد پارامتر های مدل، برآورد بردار Y با استفاده از رابطه زیر حاصل می شود. به Ŷ مقادیر برازش شده گفته می شود.

به تفاوت میان مقدار برازش شده و مقدار واقعی رگرسیون خطا می گوییم که از این رابطه به دست می آید:

برای درک بهتر ساز و کار رگرسیون خطی بهتر است با یک مثال کاربردی ادامه دهیم:

فرض کنید می خواهیم رابطه ای بین مساحت یک خانه بر حسب فوت مربع و قیمت آن بر حسب دلار پیدا کنیم و می دانیم که رابطه ای خطی بین این دو برقرار است. برای اینکار باید بهترین خطی که رابطه قیمت بر اساس مساحت خانه را نشان می دهد، بیابیم.

فرض کنید که این خط را یافته ایم، یعنی به ازای هر خانه با مساحت معلوم، قیمت حدودی آن با گذاشتن در این رابطه، به دست می آید. در این صورت اگر داده های موجود را در این رابطه قرار دهیم به ازای هر خانه، یک قیمت فروش تخمینی حاصل می شود که با قیمت واقعی خانه، اختلافی خواهد داشت.

هدف ما در رگرسیون خطی، یافتن خطی است که کمترین اختلاف بین داده های موجود و داده های تخمین زده شده را داشته باشد.

در نتیجه اگر تابعی داشته باشیم که اختلاف بین مقادیر واقعی و مقادیر تخمینی را نشان دهد، باید در پی یافتن دو ضریب W0 و W1 که همان ضرایب خط هستند برای مینیمم کردن این تابع باشیم. یک روش برای انجام این کار استفاده از مجموع مربعات است.

تابع RSS (W0,W1) از درجه دو است و به ازای مقادیر مختلف W0 و W1، با داشتن x و y ها، خروجی های مختلفی تولید می کند. باید مشتق این تابع را نسبت به هر دو متغیر بگیریم و برابر صفر قرار دهیم.

در مورد داده ها و اطلاعات، عرض از مبدا ممکن است قابل تفسیر نباشد .مثلا در فروش مسکن، اگر مساحت خانه صفر باشد، y با عرض از مبدأ برابر خواهد شد. فرض کنیم این عدد برابر ۴۰۰۰۰ دلار است. می توانیم بگوییم که برای خرید خانه، حداقل باید ۴۰۰۰۰ دلار پول داشت و بعد بر اساس حجم خانه این مبلغ افزایش پیدا می کند.

اما شیب خط یا W1 تفسیر واضحی دارد. w1 بیانگر میزان تغییری است در y به ازای یک تجزیه و تحلیل نمودار واحد افزایش x. در مثال فروش مسکن، اگر شیب خط برابر ۲۸۰ باشد یعنی به ازای افزایش یک فوت مربع به خانه، قیمت آن، ۲۸۰ دلار اضافه خواهد شد.

در ادامه بیایید اندکی در مورد کاربرد رگرسیون خطی چند متغیره صحبت کنیم. بعضی اوقات ما با بیش از یک متغیر مستقل سر و کار داریم؛ در چنین شرایطی باید از رگرسیون چند متغیره باید استفاده کنیم. برای استفاده از رگرسیون چند متغیره حتما دو فرض مهم باید وجود داشته باشند:

فرض اول:

اینکه تعداد متغیر های مستقل از تعداد مشاهده ها و داده های موجود بیشتر نباشد که البته معمولاً این شرط همیشه برقرار است.

فرض دوم:

اینکه بین خود متغیر های مستقل، رابطه خطی معناداری وجود نداشته باشد. به عنوان مثال اگر بین وزن و چربی خون، رابطه خطی وجود داشته باشد، نمی توانیم ترکیب خطی این دو را برای پیش بینی فشار خون استفاده کنیم. برای پیدا کردن ضرایب این معادله، از محاسبه گرادیان و روش کاهش گرادیان استفاده می کنیم.

پیشگامان بی نهایت مطالعه مقاله مقدمه ای بر بوت استرپ را به شما عزیزان پیشنهاد می کند.

اعتبار سنجی (Validation):

در تحلیل رگرسیونی پس از برازش مدل به داده ها مناسب بودن مدل برازش شده مورد ارزیابی قرار می گیرد. پیش از هر گونه نتیجه گیری آماری از مدل، مانند پیش بینی، انجام آزمون فرض یا ساختن فواصل اطمینان از ضرایب رگرسیونی، فرض ها و شرایط رگرسیون خطی باید بررسی شوند.

هر انحراف از شرایط و مفروضات مدل در خطاهای مدل دیده می شود. بهترین روش برای این که ببینیم مدل رگرسیون تا چه اندازه برای برازش به داده ها خوب است، رسم نمودار مانده ها می باشد. مانده یا خطا میزانی از تغییرات در متغیر پاسخ است که با مدل رگرسیون بیان نمی شود.

آزمون باقی مانده ها عموما به شکل بصری و با استفاده از نمودار های هیستوگرام و پراکنش انجام می شود. البته باید توجه شود هنگامی که حجم نمونه کم است هیستوگرام به نظر نرمال نمی آید. در ضمن مقادیر پرت نیز با استفاده از این نمودار ها قابل تشخیص خواهد بود.

در نمودار مانده ها در مقابل مقادیر برازش شده اگر نقاط حول خط به طور یکنواخت و متقارن پراکنده شده باشند. به ترتیب نشان می دهد الگوی رگرسیون برازش داده شده از لحاظ ثابت بودن واریانس خطا ها و میانگین صفر برای خطا ها دارای تجزیه و تحلیل نمودار وضعیت مناسبی است. نمودار a نشان دهنده حالتی است که در آن واریانس خطا ها ثابت است. (وضعیت مطلوب)

نمودار قیفی شکل ثابت نبودن واریانس را نشان می دهد. هنگامی که فرض واریانس ثابت برای خطا ها برقرار نباشد برآورد پارامتر های مدل با خطای زیاد خواهد بود در این شرایط دو روش پیش روی تحلیلگر است روش اول به کار بردن کمترین توان دوم وزنی برای برآورد ضرایب رگرسیونی و روش دیگر استفاده از تبدیل کننده های واریانس است.

در صورتی که نمودار مانده ها در مقابل متغیر پاسخ روند غیر خطی داشته باشد معمولا متغیری به مدل اضافه می شود و یا تبدیلی روی داده ها اعمال می شود. (تبدیل توان دوم یا لگاریتم)

به منظور کسب اطلاعات بیشتر، مطالعه مقاله الگوریتم درخت تصمیم را به شما عزیزان پیشنهاد می نماییم.

مدیریت مالی

روش رسم نمودار برای تجزیه و تحلیل نقطه سر به سر

(روش رسم نمودار ) همانطور که می دانید نمودارهای درآمد کل و هزینه متغیر با تعداد تولید رابطه مستقیم دارند و نمودار هزینه ثابت با تعداد تولید بدون رابطه است. بنابراین نمودار های درآمد کل و هزینه متغر کل و هزینه های ثابت به شکل زیر اند :

تجزیه و تحلیل نمودار

می دانیم نمودار هزینه کل از جمع دو نمودار هزینه ثابت کل و نمودار هزینه متغیر کل بدست می آید که آن را با TC نشان می دهند. بنابراین نموادر TC از FC شروع شده و موازی با VC پیشرفت می کند. مطابق شکل زیر :

نقطه سر به سر در نمودار بالا مکانی است که درآمد کل با هزینه کل مساوی می شود . یعنی جایی که خط درآمد کل TR ، خط هزینه کل TC را قطع می کند.زیر نقطه سر به سر منطقه زیان و بالای آن منطقه سود را نشان می دهد.

نتیجه می گیریم که در نقطه سر به سر حاشیه فروش برابر هزینه ثابت FC است.

اکنون می خواهیم نقطه ای غیر از نقطه ی Q_b را در نظر بگیریم و ببینیم تجزیه و تحلیل نمودار چه اتفاقی می افتد.

با در نظر گرفتن نقطه Q₂ نمودار درآمد کل TR بالاتر از نمودار هزینه کل TC قرار می گیرد که این تفاوت سود شناسایی می شود.
هزینه متغیر کل در این نقطه از تفاوت هزینه کل TC و هزینه ثابت FC حاصل می شود.
و حاشیه فروش نیز از TR - VC حاصل می شود که در نمودار با آبی پررنگ نشان داده شده است.

با توجه به مطالب بالا می توانیم هنگامی که سود داریم رابطه ی زیر را برای محاسبه ی حاشیه فروش استفاده کنیم :

P

+

FC

=

CM

این بار یک نقطه را در منطقه زیان در نظر می گیریم :

با در نظر داشتن نقطه Q₂ خط درآمد TR پایین تر از خط هزینه کل TC قرار می گیرد بنابراین تفاوت این دو خط به عنوان زیان شناسایی می شود. هزینه متغیر کل در این نقطه از تفاوت هزینه کل TC و هزینه ثابت FC حاصل می شود.
و حاشیه فروش نیز از TR - VC حاصل می شود که در نمودار با قرمز پررنگ نشان داده شده است.

با توجه به مطالب مذکور می توانیم هنگامی که زیان داریم رابطه زیر را برای محاسبه حاشیه فروش استفاده کنیم :

P

-

FC

=

CM

اکنون ببینیم در نقطه ی سر به سر رابطه ی بالا به چه شکلی در می آید :

در نمودار بالا دیدیم که در نقطه سر به سر حاشیه فروش برابر با هزینه ثابت شد.پس هنگامی که در نقطه سر به سر هستیم می توانیم رابطه ی زیر را برای محاسبه حاشیه فروش استفاده کنیم: